Предельный случай апериодической разрядки конденсатора

Предельный случай апериодической разрядки конденсатора имеет место, если сопротивление контура , т. е. корни характеристического уравнения ( 14.34) действительные и равные:

Общее решение однородного дифференциального уравнения ( 14.32) дается в этом случае формулой

[в случае цепи с тремя равными корнями и т. д.].

На основании ( 14.31) для свободного тока получим

При начальных условиях находим постоянные интегрирования . Подставив значения в (14.43) и (14.44), получим напряжение на емкостном элементе и ток:

Определим также напряжение на индуктивном элементе:

Кривые изменения по форме не отличаются от приведенных на рис. 14.17 и 14.18.

Дополнительно по теме

• Переходные процессы в электрических цепях
• Возникновение переходных процессов и законы коммутации
• Переходный, установившийся и свободный процессы
• Короткое замыкание rL-цепи
• Включение rL-цепи на синусоидальное напряжение
• Короткое замыкание rС-цепи
• Включение rC-цепи на постоянное напряжение
• Включение rC-цепи на синусоидальное напряжение
• Переходные процессы в rС-цепи
• Апериодическая разрядка конденсатора
• Периодическая (колебательная) разрядка конденсатора
• Включение rLC-цепи на постоянное напряжение
• Общий случай расчета переходных процессов классическим методом
• Пример классического метода
• Переходные процессы в цепях с взаимной индуктивностью
• Включение пассивного двухполюсника к источнику непрерывно меняющегося напряжения
• Включение пассивного двухполюсника к источнику напряжения произвольной формы
• Переходная и импульсная переходная характеристики
• Запись интеграла Дюамеля при помощи импульсной переходной характеристики
• Метод переменных состояния
• Численные методы решения уравнений состояния
• Дискретные модели электрической цепи
• Переходные процессы при некорректных коммутациях
• Определение переходного процесса при воздействии периодических импульсов напряжения