Параллельное соединение индуктивно связанных элементов цепи
Предположим, что две катушки или два каких-либо элемента цепи с сопротивлениями 
и 
, индуктивностями 
и 
и взаимной индуктивностью М соединены параллельно, причем одноименные выводы присоединены к одному и тому же узлу (рис. 6.9).
Рис. 6.9
При выбранных положительных направлениях токов и напряжения
где 
В этих уравнениях комплексные напряжения 
и 
взяты со знаком плюс, так как положительные направления этих напряжений (выбранные сверху вниз) и тех токов, от которых эти напряжения зависят, ориентированы относительно одноименных выводов одинаково.
Решив уравнения, получим
откуда следует, что входное комплексное сопротивление рассматриваемой цепи
При 
, т. е. при отсутствии индуктивной связи между ветвями, это выражение принимает знакомый вид:
Рассмотрим теперь включение, при котором одноименные выводы присоединены к разным узлам, т. е. 
и 
присоединены к узлу разноименными выводами, а не как указано на рис. 6.9. В этом случае положительные направления напряжений взаимной индукции (выбранные сверху вниз) и тех токов, от которых они зависят, ориентированы относительно одноименных выводов неодинаково и комплексные напряжения 
и 
войдут в уравнения (6.9) и (6.10) со знаком минус. Для токов 
получатся выражения, аналогичные (6.11), с тем отличием, что 
заменяется на 
и входное сопротивление цепи
Дополнительно по теме
- Индуктивно связанные элементы цепи
- Электродвижущая сила взаимной индукции
- Параллельное соединение индуктивно связанных элементов цепи
- Расчеты разветвленных цепей при наличии взаимной индуктивности
- Эквивалентная замена индуктивных связей
- Передача энергии между индуктивно связанными элементами цепи
- Резонанс в индуктивно связанных контурах