Определение зоны рассеяния центра электрических нагрузок для статического состояния

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗОНЫ РАССЕЯНИЯ ЦЕНТРА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ НАГРУЗОК ДЛЯ СТАТИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ

Для определения зоны рассеяния ЦЭН необходимо прежде всего найти закон распределения координат ЦЭН. Исследования показали, что распределение случайных координат ЦЭН следует нормальному закону распределения (закону Гаусса—Лапласса), т. е. где — математические ожидания случайных координат; - дисперсия случайных координат, или где — меры точности случайных величин: Плотности распределения вероятностей случайных координат изображаются в прямоугольной системе координат в виде кривой нормального распределения.
Двумерная плотность распределения вероятностей случайных независимых координат выражается формулой Выражение (9-14) получено при условии, что начало координат совмещено с математическим ожиданием. Функция f(х, у) может быть изображена в системе хyz поверхyостью, носящей название поверхности нормального распределения.
Как видно из выражений (9-14), нормальный закон распределения определяется в случае независимых координат четырьмя параметрами: математическими ожиданиями определяющими положение условного ЦЭН, и среднеквадратичными отклонениями или мерами точности .
Обычно при определении теоретического закона распределения эти величины неизвестны и предполагается, что они совпадают с соответствующими величинами эмпирического распределения.
Для определения эмпирического закона распределения случайных координат расположим статистическую совокупность случайных координат х в порядке возрастания: Абсолютное количество вычислений, измерений, наблюдений, дающее каждое из возможных значений x, называется частостью появления данного значения причем очевидно, что где m — общее число вычислений, измерений, наблюдений.
Эмпирическая вероятность или эмпирическая частость определяет в относительных единицах долю каждого значения во всей совокупности: Количество значений, приходящееся на единицу ширины интервала, называется эмпирической плотностью распределения:

Относительная плотность распределения , определяемая как отношение эмпирической плотности распределения к частоте появления данного значения, равна: Выражение (9-20) определяет эмпирический закон распределения координаты х центра электрических нагрузок, записанный с помощью вариационного ряда. Иногда эмпирический закон распределения удобнее записать с помощью таблицы. Аналогично может быть найден эмпирический закон распределения случайной координаты у. Числовые характеристики найденного эмпирического распределения определяются из следующих выражений: После нахождения закона распределения случайных координат центра электрических нагрузок и его числовых характеристик определим зону рассеяния ЦЭН. Для этого пересечем поверхность нормального распределения горизонтальной плоскостью Н, параллельной плоскости хОу. Проекция полученного сечения на плоскость хОу ограничена кривой, которая описывается выражением Уравнение (9-24) представляет собой уравнение эллипса, полуоси которого равны: Определим вероятность попадания случайных координат внутрь эллипса.
Обозначив получим уравнение эллипса, который назовем -эллипсом Вероятность попадания случайных х, у внутрь -эллипса равна: где — площадь, ограниченная -эллипсом;

Из соотношения (9-30) видно, что вероятность попадания случайной точки х, у в -эллипс есть возрастающая функция параметра . Доверительной вероятностью того, что случайная точка (х, у) попадает в данный -эллипс, называется такое значение этой вероятности, которое считается достаточно близким к единице. Близость доверительной вероятности к единице означает, что попадание случайной точки (х, у) в -эллипс практически достоверно.
Приняв в качестве доверительной вероятности значение и решив уравнение (9-30), получим, что

Следовательно, Исходя из изложенного, можно сделать следующие выводы.
Зона рассеяния центра электрических нагрузок промышленного предприятия представляет собой эллипс. Форма эллипса зависит от соотношения величин . При эллипс превращается в круг. Для построения зоны рассеяния ЦЭН промышленного объекта достаточно осуществить параллельный перенос осей координат, так чтобы начало новой системы совпало с математическими ожиданиями . Из найденного выражения (9-31) определяются значения полуосей эллипса, совпадающих по направлению с осями новой системы координат, и строится зона рассеяния координат ЦЭН. Местоположение главной понизительной или главной распределительной подстанции на генеральном плане выбирается в любой, наиболее удобной точке построенной зоны рассеяния ЦЭН. При проектировании систем электроснабжения, у которых наряду с крупной сосредоточенной нагрузкой имеется нагрузка, распределенная по всей территории предприятия, зоны рассеяния ЦЭН следует определять отдельно для сосредоточенной и распределенной нагрузок.
После определения зон рассеяния ЦЭН для сосредоточенных и распределенных потребителей находится общая зона рассеяния ЦЭН, если такое объединение целесообразно по технико-экономическим расчетам.
Кроме того, электрические нагрузки могут быть размещены по территории промышленного предприятия неравномерно, например сосредоточены в двух или более местах. В этих случаях зоны рассеяния ЦЭН следует определять отдельно, разбив на генплане территорию предприятия на части с отдельными сосредоточенными нагрузками. На таких предприятиях для построения рациональной системы электроснабжения чаще всего сооружаются не одна ГПП или ГРП, а две или несколько в зависимости от генплана предприятия и распределения нагрузок по его территории. Этот вопрос решается на основании технико-экономических расчетов.

Рис 9-3. Образование зоны рассеяния ЦЭН предприятия.
а — составляющая зона рассеяния ЦЭН предприятия от влияния цеха 1; б — часть зоны рассеяния ЦЭН предприятия, созданная влиянием цехов 1 и 2. Дальнейшее построение производится аналогично: 1 — эллипс рассеяния ЦЭН предприятия, получившийся от влияния цеха 1; 2 — то же от влияния цеха 2.

При построении зоны рассеяния ЦЭН промьшленного предприятия следует учитывать, что ЦЭН цеха представляет собой тоже эллипс рассеяния, создаваемый отдельными приемниками или группами приемников. Отсюда следует, что ЦЭН цеха посылает свои возмущения не из одной точки (условий ЦЭН), а из разных точек так, как будто ЦЭН цеха скользит по своему эллипсу рассеяния. В связи с этим зона рассеяния ЦЭН предприятия, во-первых, увеличивается в размерах и, во-вторых, с учетом поворота осей эллипсов рассеяния цехов приближается к окружности. На рис. 9-3, а показано влияние электрических нагрузок первого цеха на создание зоны рассеяния ЦЭН предприятия. На рис 9-3, б показано влияние электрической нагрузки второго цеха и т. д. Поворот осей производится в соответствии с выражениями (9-32) и (9-36).

Смотри еще по разделу:
Картограмма нагрузок
Определение условного центра электрических нагрузок
Определение зоны рассеяния центра электрических нагрузок для статического состояния системы электроснабжения промышленных предприятий
Определение ориентации координатных осей, осей эллипса рассеяния и построение эллипса
Определение зон увеличения приведенных расчетных годовых затрат при смещении подстанции из зоны рассеяния центра электрических нагрузок
Определение местоположения ГПП (ГРП) с учетом динамики (развития) систем электроснабжения промышленных предприятий
Определение местоположения питающих подстанции во всех трех осях координат
Влияние зон рассеяния центров электрических нагрузок (ЦЭН) цехов на зону рассеяния ЦЭН промышленного предприятия
Характерные схемы электроснабжения промышленных предприятий