Симметричный режим трехфазной цепи

На рис. 7 приведены топографическая диаграмма и векторная диаграмма токов при симметричном режиме для схемы на рис. 4 и индуктивном характере нагрузки (j > 0).

Ток в нейтральном проводе отсутствует:

поэтому при симметричном приемнике нейтральный провод не применяют. Линейные напряжения определяются как разности фазных напряжений:

Из равнобедренного треугольника ANВ имеем:

На рис. 8 приведены векторные диаграммы напряжений и токов при симметричном режиме и j > 0 для схемы рис. 5. Линейные токи определяются как разности фазных токов:

Активная мощность симметричного трехфазного приемника

Принимая во внимание, что при соединении ветвей приемника звездой

а при соединении ветвей приемника треугольником

получим независимо от вида соединения

Следует помнить, что в этом выражении j - сдвиг по фазе между фазным напряжением и фазным током.

Аналогично для реактивной и полной мощностей симметричного трехфазного приемника имеем

Определим суммарную мгновенную мощность трехфазного приемника при симметричном режиме. Запишем мгновенные значения фазных напряжений и токов, приняв начальную фазу напряжения uА равной нулю:

и выражения для мгновенных значений мощностей каждой фазы приемника:

При суммировании мгновенных значений мощностей отдельных фаз вторые слагаемые в сумме дадут нуль. Поэтому суммарная мгновенная мощность

не зависит от времени и равна активной мощности.

Многофазные цепи, в которых мгновенное значение мощности постоянно, называются уравновешенными.

Заметим, что в двухфазной симметричной цепи (рис. 9) с несимметричной системой ЭДС источника питания (см. рис. 3, б) система токов также несимметрична, однако цепь является уравновешенной, так как сумма мгновенных значений мощностей в фазах постоянна. Это можно показать тем же путем, каким была показана уравновешенность симметричной трехфазной цепи.

Постоянство мгновенных значений мощности создает благоприятные условия для работы генераторов и двигателей с точки зрения их механической нагрузки, так как отсутствуют пульсации вращающего момента, наблюдающиеся у однофазных генераторов и двигателей.

Рассматривая симметричные режимы связанных трехфазных цепей, легко показать преимущество последних в экономическом отношении по сравнению с несвязанными трехфазными системами цепей. У несвязанной трехфазной системы цепей шесть проводов с токами Iл = Iф. Трехфазная цепь без нейтрального провода, которая питает те же самые приемники, соединенные звездой, имеется только три провода с теми же токами Iл = Iф и линейными напряжениями, в корень из трех раз большими линейных напряжений в несвязанной трехфазной системе цепей, для которой Uл = Uф. В случае соединения приемников треугольником также получается вдвое меньше проводов, чем в несвязанной трехфазной системе цепей (три вместо шести), при этом токи в линейных проводах больше фазных токов не в 2 раза, а только в корень из трех раз. Это позволяет уменьшить затраты материала на провода.

Дополнительно по теме