Измерение мощности в трехфазных цепях

Выясним, сколько ваттметров нужно включить для измерения активной мощности в трехфазной цепи при любом несимметричном режиме.

На рис. 32 прямоугольником условно показана сколь угодно сложная цепь, питаемая трехфазной линией с нейтральным проводом. Фазные напряжения на входе линии с нейтральным проводом всегда можно приписать трем источникам напряжения (показаны штриховой линией). Из этого следует, что для измерения активной мощности в трехфазной линии с нейтральным проводом нужно включить три ваттметра, как показано на рис. 32 (ваттметры измеряют активные мощности источников напряжения).

В цепи без нейтрального провода (рис. 33) линейные напряжения на входных выводах всегда можно рассматривать получающимися от двух источников напряжения, например, включенных так, как показано штриховой линией на рис. 33.

Следовательно, активная мощность передачи энергии по линии без нейтрального провода может быть измерена двумя ваттметрами. Следует иметь в виду, что возможны такие режимы работы цепи, при которых стрелка того или иного ваттметра отклоняется в обратную сторону, несмотря на правильное включение ваттметра в цепь. Тогда, чтобы сделать отсчет по шкале, нужно изменить подключение обмотки напряжения или обмотки тока соответствующего ваттметра на противоположное. Измеренную после этого мощность следует считать отрицательной. Пример подобного случая приводится ниже.

Выясним зависимость мощности, измеряемой каждым из ваттметров в схеме рис. 33, от сдвига фаз между напряжениями и токами в частном случае симметричного режима. На рис. 34 показана векторная диаграмма токов и напряжений. Линии, соединяющие центр тяжести треугольника напряжений с его вершинами, можно рассматривать как фазные напряжения эквивалентного приемника, соединенного звездой.

На основании схемы включения одноименных выводов ваттметров и руководствуясь векторной диаграммой, можно записать

Как следует из этих выражений, показания ваттметров одинаковы только при j=0. При j=60° получаем Р2=0, а при j= -60° имеем P1 = 0. При j>60° имеем Р2 < 0, а при j<-60° получаем Р1 < 0. При имеем Р2=-P1. Таким образом, при |j|>60° стрелка одного из ваттметров отклоняется в обратную сторону.

Дополнительно по теме