Параллельное соединение приемников

Смотри примеры расчета:

При параллельном соединении n приемников энергии с комплексными проводимостями эквивалентная или общая комплексная проводимость

причем

В случае двух параллельных ветвей их эквивалентное или общее комплексное сопротивление определяется по формуле

Пример 4.4.

Резистор с сопротивлением r1 и катушка с сопротивлением r2 и индуктивностью L2 соединены параллельно (рис. 4.2, а). В цепь включены амперметры. Дано: r1 = 20 Ом, показания амперметров I1 = 2 А, I2 = 3 А, I = 4 А. Определить параметры катушки r2 и х2 = wL2. Сопротивлением амперметров пренебречь.

Решение.

Сначала рассмотрим графическое решение задачи.

Найдем напряжение, приложенное к цепи: U = r1I1 = 40 В. Выберем масштабы для напряжения mu, В/мм, и для тока mi, А/мм. Отложим векторы U и I1 (рис. 4.2, б). Они совпадают по направлению, так как фазы тока I1 и напряжения U одинаковые. Построение векторов I и I2 основывается на том, что I=I1+I2 и что ток I2 отстает по фазе от напряжения U. Проводим из начала и конца вектора I1 дуги, радиусы которых в выбранном масштабе mi равны токам I и I2. Точка В пересечения этих дуг определяет положение концов векторов I и I2.

Отметим, что существует еще одна точка пересечения этих дуг - выше вектора U (на рис. 4.2, б эта точка не показана). Она не может служить для определения положения концов векторов I и I2, так как вектор I2, проведенный в эту точку, опережал бы вектор напряжения U, в действительности же он отстает от вектора U.

Разложим вектор напряжения U на два составляющих вектора, один из которых (Ua совпадает по направлению с вектором I2, а другой (Uр) ему перпендикулярен. Это - векторы активной и реактивной составляющих напряжения на катушке.

Находим действующие значения Ua = mu (OD) и Up = mu (DG) и, наконец, вычисляем r2 = Uа/I2; х2 = Up/I2.

Теперь рассмотрим аналитический способ решения на основе векторной диаграммы.

Векторную диаграмму (рис. 4.2, б) строим качественно - не в масштабе. Она нужна только для того, чтобы наглядно представлять тригонометрические соотношения между ее отрезками. Из треугольника ОАВ имеем

или

откуда

Смотри примеры расчета:

Последовательное соединение приемников

Параллельное соединение приемников

Смешанное соединение приемников

Разветвленные цепи

Топографические диаграммы

Дуальность электрических цепей

Комплексные частотные характеристики