Расчет магнитной цепи

Дополнительно по теме

РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ АСИНХРОННОЙ МАШИНЫ

Расчет магнитной цепи выполняется с целью определения н. с. (или намагничивающего тока ) первичной обмотки (обмотки статора), под действием которой возникает магнитный поток, индуктирующий в этой обмотке э. д. с. ; примерно равную номинальному напряжению ( где для двигателя - см. раздел).

В силу симметрии магнитной цепи в поперечном сечении (рис. 16-33) и равенства магнитных потоков каждой пары полюсов расчет выполняется обычно на один полюс.

Магнитная цепь рассчитывается по магнитному потоку при холостом ходе и номинальном напряжении (магнитный поток при номинальной нагрузке на 1-2% меньше, чем при холостом ходе):

где - номинальное фазное напряжение;

- коэффициент, определяемый по рис. 16-34 в соответствии с предварительно намеченным коэффициентом насыщения зубцового слоя (обычно ); - обмоточный коэффициент для основной гармонической (см. раздел п. 3 в).

Магнитная цепь рассчитывается на основе закона полного тока для средней магнитной линии (см. рис. 16-33)

где Н - напряженность магнитного поля; dl - элементарный участок магнитной линии; - амплитуда основной гармонической н. с, обусловленная намагничивающим током (см. раздел п. 1); - результирующая н. с. на один полюс.

Для облегчения практических расчетов линейный интеграл заменяют суммой магнитных напряжений пяти участков, на которые разбивают магнитную цепь, исходя из предположения, что в пределах каждого участка напряженность магнитного поля постоянна:

где - воздушный зазор (см. рис. 16-33); - зубцовая зона статора; - ярмо статора; - зубцовая зона ротора; - ярмо ротора.

Максимальная индукция в воздушном зазоре

где определяется по рис. 16-34 в соответствии с коэффициентом , предварительно намеченным при расчете потока Ф (см. выше).

Рис. 16-33. Конструкция асинхронных машин. 1 - станина (корпус статора); 2 - пакет сердечника статора; 3 - обмотка статора; 4 - пакет сердечника ротора; 5 - трехфазная изолированная обмотка ротора двигателя с контактными кольцами; 6 - вывод обмотки ротора; 7 - контактные кольца, 8 - вал; 9 - короткозамыкающее кольцо корткозамкнутого ротора; 10 - стержень короткозамкнутого ротора.

Рис. 16-34.

Рис. 16-35. Размеры зубцовой зоны.

Зависимости

Расчетная длина машины (см. раздел)

где - полная длина сердечника; - число вентиляционных каналов; - расчетная ширина канала, определяемая по разделу.

Магнитное напряжение воздушного зазора

где .

Магнитное напряжение зубцовой зоны

(для статора и ротора определяется одинаковым образом)

где - средняя напряженность поля в зубце,

- напряженности поля в сечениях зубца (рис. 16-35); - высота зубца.

а) Определение . Кажущаяся индукция в сечении (рис, 16-35, а—в)

где х=1, 2, 3; - длина сердечника за вычетом радиальных вентиляционных каналов (суммарная длина всех пакетов стали; при отсутствии вентиляционных каналов равна длине сердечника); - коэффициент заполнения пакета сталью (при толщине листов стали 0,5 мм; при нелакированных листах, при лакированных листах).

Если то зубец не насыщен, в паз ответвляется пренебрежимо малая часть магнитного потока зубцового деления и действительная индукция в зубце . Напряженность определяется по основной кривой намагничивания стали в соответствии с известной индукцией .

Если , то часть потока зубцового деления проходит через паз и напряженность поля и действительная индукция определяются при известной индукции и коэффициенте

по кривым на рис. 16-36 и 16-37, причем кривыми на рис. 16-37 надо пользоваться, если индукция находится за пределами значений, охватываемых кривыми на рис. 16-36. При определении индукции по рис. 16-36 проводят линию параллельно линии предварительно определенного коэффициента .

Рис. 16-36. Кривые намагничивания зубцов электрических машин. 1 - Э12 (Э21); 2 - Э42 (Э43); 3 - роторы турбогенераторов из углеродистой стали с небольшим содержанием никеля; 4 - роторы турбогенераторов из хромоникельмолибденовой стали.

Рис. 16-37. Кривые намагничивания зубцов электрических машин при больших индукциях. Вс=2,04 Т для стали Э12 (Э21); Бс =1,937 Т для стали Э42 (Э43); Вс=1,98 Т для роторов турбогенераторов из углеродистой стали с небольшим содержанием никеля; Вс=1,885 Т для роторов турбогенераторов из хромоникельмолибденовой стали.

Рис. 16-38.

Зависимость

б) Упрощенное определение . Для зубца с параллельными стенками (, рис. 16-35,а) при : .

Для зубца машины с открытыми пазами с параллельными стенками (рис. 16-35,6) при : , где -напряженность поля в сечении на расстоянии одной трети высоты зубца от его наиболее узкого сечения (от основания зубца - для ротора, от головки зубца - для статора).

После определения магнитных напряжений рассчитывается коэффициент насыщения зубцового слоя

и если он отличается от первоначально намеченного значения примерно на 10% и более, то повторяют расчет, задавшись новым значением более близким к полученному в расчете.

Магнитное напряжение ярма

где определяется по рис. 16-38, - по эскизу магнитной цепи (рис. 16-33), напряженность поля - по основной кривой намагничивания в соответствии с индукцией .

Максимальная индукция в ярме

где - расчетная высота ярма,

- диаметр аксиального вентиляционного канала (рис. 16-33); - число рядов каналов по высоте ярма (на рис. 16-33 для статора , для ротора ); - см. выше.

Примечание. При 2р=2 расчет дает ориентировочные значения Fа.

Полная н.с. машины (на один полюс)

где - коэффициент насыщения стальных участков магнитной цепи.

Намагничивающий ток

При и любой нагрузке, не превышающей номинальную, , где Fx - амплитуда основной гармонической н. с. обмотки статора при синхронной частоте вращения на холостом ходу.