Расчет разветвленных магнитных цепей
Расчеты разветвленных магнитных цепей основаны на применении законов Кирхгофа для магнитных цепей. Вследствие нелинейной связи между индукцией и напряженностью магнитного поля для ферромагнитных материалов расчеты таких цепей обычно ведутся графическими и итерационными методами аналогично методам расчета нелинейных электрических цепей.
При расчете магнитной цепи, как и при расчете электрической цепи, прежде всего нужно указать на схеме направления МДС, если известны направления токов и расположение обмоток, или задаться положительными направлениями МДС, если их нужно определить. Затем необходимо задаться положительными направлениями магнитных потоков, после чего можно переходить к составлению эквивалентной схемы и ее расчету.
Пример 24.2.
Определить значения магнитной индукции во всех участках магнитной цепи
На рис. 24.10, а изображен разветвленный магнитопровод, выполненный из электротехнической стали 1512 (см. рис. 24.3).
Определить значения магнитной индукции во всех участках магнитной цепи, если сечения участков 
, длины участков 
и МДС 
Решение. Эквивалентная схема для заданной магнитной цепи представлена на рис. 24.10, б. Составим для этой схемы уравнения по законам Кирхгофа
Рис. 24.10
Чтобы решить полученную систему уравнений, надо построить характеристики для всех участков магнитной цепи:
С этой целью зададимся рядом значений магнитных потоков 
и найдем индукции в различных участках 
, а затем по кривой намагничивания определим напряженности магнитного поля. По известным значениям напряженности магнитного поля вычислим магнитные напряжения на участках для различных потоков. Результаты вычислений представлены в табл. 24.1.
По данным таблицы построим (рис. 24.10, в) кривые 
. Так как значения магнитных потоков должны удовлетворять уравнению 
, то построим еще одну вспомогательную кривую 
Для этого суммируем ординаты кривых 
при одних и тех же значениях магнитного напряжения 
. Ординаты точки 
пересечения кривых 
с кривой 
определяет поток 
, так как для этой точки справедливы уравнения
Чтобы найти потоки 
и 
, проведем через точку 
прямую, параллельную оси ординат, до пересечения с кривыми 
и 
в точках 
и 
; отрезки 
и 
определяют потоки 
и 
Зная потоки, легко определить магнитные индукции:
Таблица 24.1
Пример 24.3.
Определить значения магнитной индукции методом итерации
На рис. 24.11, а изображена магнитная система, выполненная из электротехнической стали 1512. Пользуясь методом итерации, определить значения магнитной индукции во всех участках магнитной цепи, если сечения участков 
; длины участков 
; МДС 
Решение. При помощи эквивалентной электрической схемы, показанной на рис. 24.11, б, получим для магнитных напряжений 
следующие расчетные уравнения:
где 
- статические магнитные проводимости соответствующих участков магнитной цепи, определяемые по формулам
Все расчеты по этим уравнениям сведены в табл. 24.2.
Рис. 24.11
Таблица 24.2
Дополнительно по теме
- Основные величины, характеризующие магнитное поле
- Основные понятия и законы магнитных цепей
- Ферромагнитные материалы и их характеристики
- Анализ и синтез неразветвленных магнитных цепей
- Примеры магнитных цепей электрических машин
- Расчет магнитной цепи с постоянным магнитом