Анализ и синтез неразветвленных магнитных цепей
В неразветвленной магнитной цепи на всех ее участках один и тот же магнитный поток и, следовательно, различные участки цепи оказываются соединенными последовательно. Примеры неразветвленной магнитной цепи, целиком состоящей из ферромагнитных материалов (без воздушных зазоров или диэлектрических участков), приведены на рис. 24.6, a и б. В первом случае (рис. 24.6, а) магнитный поток создается одной обмоткой с числом витков w и током I. Магнитная цепь состоит из двух ферромагнитных участков с поперечными сечениями 
и 
и средними длинами 
и 
. Во втором случае (рис. 24.6, б) магнитный поток создается тремя обмотками с числами витков 
и токами 
. Предполагается, что магнитопровод состоит из ферромагнитного материала и имеет поперечное сечение S и длину l.
Зная магнитные характеристики стали, можно построить для магнитной цепи вебер-амперную характеристику Ф(F).
В первом случае
где 
Во втором случае
где 
.
По аналогии с электрической цепью для каждого из участков магнитной цепи можно ввести понятие статического магнитного сопротивления
Так как 
зависит от H, то и сопротивление 
не постоянное, представляет собой функцию H или 
.
В неразветвленных магнитных цепях могут содержаться воздушные участки - зазоры, в которых магнитное поле воздействует на проводники с токами, производя, таким образом, механическое действие на магнитоэлектрическую систему. В этих случаях строгий учет влияния воздушного участка магнитной цепи требует изучения неоднородного поля в воздушном зазоре. В приближенных расчетах обычно для этого участка вводятся некоторые средние эквивалентные размеры "площади сечения" воздушного зазора 
и его длины 
. Так, в магнитной цепи электромагнита, показанной на рис. 24.7, а, для воздушных зазоров можно принять в качестве 
действительное значение каждого из зазоров, а в качестве 
- величину на 15 - 20% большую, чем площадь торцов П-образной части магнитопровода.
Уравнение этой магнитной цепи
где 
и значения 
определяются по характеристике стали В(Н) при 
Для каждого из ферромагнитных участков цепи по известным характеристикам стали могут быть построены вебер-амперные характеристики 
, а для воздушных промежутков определены магнитные сопротивления 
. Дальнейшее исследование цепи аналогично графическому расчету электрической цепи, схема которой представлена на рис. 24.7, б. Здесь каждому участку магнитной цепи соответствует аналогичный участок электрической цепи с указанием его обозначения.
Аналогично расчету нелинейной электрической цепи (см. рис. 23.4) можно построить графики 
и 
и по точке пересечения А определить соответствующие значения Ф и 
(рис. 24.8).
Построение, выполненное на рис. 24.8, соответствует задаче анализа: заданы геометрические размеры магнитопровода, его материал, МДС и требуется определить значение магнитного поля в воздушных зазорах 
.
При решении задачи синтеза обычно задают требуемое значение магнитной индукции 
в зазоре и магнитный поток 
. Для каждого участка магнитопровода определяются значения индукции, а по характеристике стали - соответствующие значения Н на каждом из участков магнитной цепи и 
. По уравнению (24.13) находится требуемая МДС.
Пример 24.1.
Определить требуемый ток в обмотке электромагнита
Определить требуемый ток в обмотке электромагнита (рис. 24.7, а) для обеспечения в воздушном зазоре магнитной индукции 
. Геометрические размеры цепи заданы: 
. Материал магнитной системы - электротехническая сталь 1561. Число витков обмотки w = 1000.
Решение.
Магнитный поток
индукции
По характеристике 4 на рис. 24.3 находим 
а 
По (24.13) находим МДС
и искомое значение тока
В рассмотренных задачах предполагалось, что во всех участках магнитной цепи один общий магнитный поток Ф, который нигде не разветвляется. Такое допущение является достаточно грубым. В действительности ток в обмотке создает не только рассмотренный выше основной поток, но и поток рассеяния, замыкающейся частично через изоляцию обмотки и окружающий обмотку воздух. Кроме того, часть магнитного потока, например в магнитной системе, изображенной на рис. 24.7, а, замыкается через воздух между стержнями П-образного участка магнитопровода и магнитный поток в сечении 
оказывается меньше, чем внутри намагничивающей обмотки. Все это приводит к необходимости рассмотрения разветвленных и распределенных магнитных цепей, расчет которых требует применения методов теории поля.
Рис. 24.6
Рис. 24.7
Рис. 24.8
Дополнительно по теме
- Основные величины, характеризующие магнитное поле
- Основные понятия и законы магнитных цепей
- Ферромагнитные материалы и их характеристики
- Примеры магнитных цепей электрических машин
- Расчет разветвленных магнитных цепей
- Расчет магнитной цепи с постоянным магнитом