Активные сопротивления обмоток

Дополнительно по теме

АКТИВНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ОБМОТОК

1. Якорные обмотки.

Основным проводниковым материалом для якорных обмоток служит проволока медная мягкая круглого и прямоугольного сечения, отличающаяся малым содержанием примесей. Ограниченное, но расширяющееся применение в качестве проводникового материала находит алюминий.

Активное сопротивление фазы обмотки при температуре t,°C,

где - длина последовательно включенных проводников фазы; - средняя длина полувитка; s - сечение эффективного проводника; а - число параллельных ветвей; - удельное сопротивление проводника при температуре t, °С; a - температурный коэффициент сопротивления, 1/°С, 1/°С для меди и алюминия; - коэффициент увеличения сопротивления обмотки вследствие поверхностного эффекта, вызываемого полями рассеяния (коэффициент Фильда).

Средняя длина полувитка

где -длина сердечника; -длина лобовой части.

Приближенно длина лобовой части может быть выражена через полюсное деление: при однослойной концентрической трехплоскостной и двухслойной (с полным шагом) обмотках для статора , для ротора .

Для всыпных обмоток из проводов круглого сечения, уложенных в полузакрытые пазы, .

Коэффициент жестких обмоток, выполненных из изолированных элементарных проводов прямоугольного сечения, может достигать значений и более (до 1,7 в турбогенераторах) и определяется следующим образом.

а) Коэффициент стержневых обмоток с полной транспозицией сплошных элементарных проводников на длине активной стали равен (среднее значение для всех проводников; при допущении, что поверхностный эффект проявляется только на активной длине проводников)

где

- коэффициент увеличения сопротивления активной части проводника;

- приведенная высота проводника (безразмерная величина); для медных проводников при f=50 Гц и высота x примерно равна высоте проводника , выраженной в сантиметрах; a - коэффициент, ; - высота элементарного проводника; - общая ширина меди в пазу; - ширина паза; - число элементарных проводников по высоте и ширине паза; - по рис. 16-27.

Можно приближенно принять при

Рис. 16-27.

Таблица 16-15

Коэффициент g
Число витков в катушке	Относительный шаг b=y/t
	0,8	0,9
2 3 4 6	0,08 0,11 0,13 0,27	0,08 0,08 0,08 0,20

Таблица 16-16

Высота элементарного проводника при которой (частота 50 Гц)
	3	5	10	15
	0,8	0,47	0,24	0,16

б) Коэффициент катушечных обмоток (без транспозиции в пазовой части) определяется с учетом увеличения сопротивления из-за уравнительных токов, протекающих между отдельными элементарными проводниками вследствие различия их индуктивных сопротивлений:

где - коэффициент увеличения сопротивления от уравнительных токов; g - коэффициент, учитывающий влияние конструктивных особенностей катушки (число витков, сокращение шага, наличие транспозиции в лобовой части).

Для обмотки из медных проводников

где - число эффективных проводников в пазу (под "эффективным проводником" понимается проводник, по которому протекает полный ток одной параллельной ветви обмотки).

Коэффициент g для катушек с транспозицией в лобовой части определяется по табл. 16-15, для катушек без такой транспозиции g=1.

Для уменьшения добавочных потерь обычно выбирают см.

При определенной, "критической" высоте проводника обмотка имеет наименьшее сопротивление переменному току. Увеличение высоты проводника сверх "критической" приводит, несмотря на увеличение его сечения, к увеличению сопротивления проводника из-за более сильного проявления эффекта вытеснения тока. Для обычно применяемых статорных обмоток с x<1 среднее значение коэффициента (для всех проводников паза) равно . В таких оптимально спроектированных обмотках увеличение сопротивления из-за вытеснения тока не должно превышать 33% сопротивления постоянному току.

В табл. 16-16 указана высота элементарного медного проводника , при которой коэффициент (для различных значений высоты h1 меди в пазу).

В стержневых роторных обмотках обычно высота проводника см (см.. рис. 16-25), коэффициент должен определяться по значениям функций j (x) и y(x), найденным из рис. 16-27.

Эффект вытеснения тока в разной степени проявляется в верхних и нижних стержнях (катушечных сторонах) двухслойной обмотки, уложенной в пазы: коэффициент для верхнего стержня может в несколько раз превосходить коэффициент для нижнего стержня, значительно отличаясь от среднего значения коэффициента . Поэтому потери в верхнем стержне и его нагрев могут быть значительно больше потерь и нагрева нижнего стержня.

Допущение о проявлении вытеснения тока только на активной длине проводника, отраженное в выражениях для , справедливо лишь при умеренных линейных нагрузках. При А/м можно приближенно считать, что вытеснение тока в активных и неактивных частях стержня происходит одинаковым образом, и тогда в выражениях для следует полагать

При x<1 для обмоток с полыми проводниками (ориентировочно)

для обмоток с полыми и сплошными проводниками

где m, mc - числа полых и сплошных проводников, расположенных в пазу друг под другом; a, b - высота и ширина полого проводника; ас - высота сплошного проводника; ак, bк - высота и ширина канала в полом проводнике; s - площадь сечения меди полого проводника; b1, h1 - ширина и высота меди в пазу.

2. Равношаговая беличья клетка является многофазной обмоткой с числом фаз, равным числу стержней Z2 обмотки. Каждая фаза состоит из одного стержня и примыкающих к нему двух участков короткозамыкающих колец (рис. 16-26). Расчетное активное сопротивление фазы беличьей клетки при температуре t, °С,

где омическое сопротивление стержня (сопротивление постоянному току)

сопротивление участка кольца между соседними стержнями

- длина стержня; - соответственно площади сечений стержня и кольца; - средний диаметр кольца; - соответственно удельное сопротивление материала стержня и кольца при t, °С; - коэффициент увеличения сопротивления обмотки вследствие вытеснения тока. В ансинхронных машинах при скольжении s<0,1 .

3. Обмотки возбуждения синхронных машин.

Омическое сопротивление обмотки возбуждения при температуре t, °С,

где - полная длина проводников обмотки; - число витков на полюс; -средняя длина витка; - сечение эффективного проводника; -см. п. 1; - число параллельных ветвей обмотки.