Прохождение тока в вакууме

К электронным высоковакуумным приборам относятся приборы, в которых степень разрежения газа столь велика, что средняя длина свободного пробега электронов много больше расстояния между электродами.

При плоском накаленном катоде, эмиттирующем электроны, и плоском параллельном катоду аноде связь между плотностью тока на аноде , анодным напряжением Uа и расстоянием между электродами d описывается законом "степени 3/2":

где - плотность анодного тока, А/м²; Uа - анодное напряжение, В; d - расстояние между электродами, м.

Уравнение справедливо до тех пор, пока плотность анодного тока jа остается меньше плотности тока термоэмиссии катода jэ. Напряжение, при котором отбираемый на анод ток Iа становится равным току термоэлектронной эмиссии катода (где Sк - эмиссионная поверхность катода), называется напряжением насыщения. При дальнейшем увеличении Uа анодный ток в первом приближении остается неизменным. (Более строго - наблюдается слабый рост тока из-за образования у поверхности катода ускоряющего электрического поля и связанного с этим увеличения тока эмиссии катода в соответствии с уравнением Шоттки.)

Уравнение выведено в пренебрежении начальными скоростями вылета электронов из катода и поэтому применимо при не слишком малых Uа. Более точным является уравнение тут

где Uм - величина потенциального минимума около катода, созданного объемным зарядом электронов, В; хм - координата потенциального минимума, м; Тк - температура катода, К.

При цилиндрическом катоде радиуса rк, окруженном коаксиальным цилиндрическим анодом радиуса rа, ток на погонный метр анода

где - поправочный коэффициент, зависящий от отношения (табл. 3-9).

Значения при различных соотношениях

Таблица 3-9

Значения β² и β²₁ при различных соотношениях
r_α / r_k или r_k / r_α	β²	β²₁
1,0	0	0
1,1	0,0084	0,0098
1,2	0,0287	0,0385
1,4	0,0867	0,1486
1,6	0,1525	0,3233
1,8	0,2177	0,5572
2	0,2793	0,8454
2,2	0,3361	1,184
2,4	0,3879	1,5697
2,6	0,4351	1,9995
2,8	0,478	2,4708
3	0,517	2,9814
3,4	0,5851	4,1126
3,8	0,642	5,3795
4,2	0,6902	6,7705
4,6	0,7313	8,2763
5	0,7666	9,8887
5,4	0,7973	11,601
5,8	0,8241	13,407
6	0,8362	14,343
6,5	0,8635	16,777
7	0,887	19,337
8	0,9253	24,805
9	0,9548	30,698
10	0,9782	36,976
20	1,0715	115,64
40	1,0946	327,01
60	1,091	528,14
80	1,0845	867,11
100	1,0782	1174,9
200	1,0562	2946,1
300	1,044	4973
400	1,0362	7172,1
600	1,0266	—
800	1,0209	—
1000	1,0171	—
2000	1,0082	—
5000	1,002	—
10 000	0,9999	—

При цилиндрическом катоде, окружающем цилиндрический анод (), расчетная формула аналогична, но поправочный коэффициент , являющийся функцией , имеет другие значения (табл. 3-9). Границы применимости по величинам Uа те же, что и для приближенного уравнения "степени 3/2" для плоских электродов.

Дополнительно по теме