Движение электронов и инов в газе. Подвижностью ионов

В заполненном газом пространстве, в котором действует электрическое поле, движение электронов имеет сложный характер. Двигаясь беспорядочно вследствие многочисленных столкновений с атомами газа, электроны вместе с тем обладают некоторой, отличной от нуля средней составляющей скорости в направлении поля.

Беспорядочное движение электронов характеризуется среднеарифметической или среднеквадратичной скоростью движения.

Во многих случаях электрического разряда в газе распределение электронов по энергиям (скоростям) подчиняется закону Максвелла, которым описывается в кинетической теории газов распределение по энергиям газовых молекул:

где dn - число электронов в данном объеме с энергиями от до ; n - полное число электронов в данном объеме; Те - температура электронного газа; k-постоянная Больцмана.

В этих случаях беспорядочное движение электронов характеризуется температурой электронного газа Те.

При этом среднеарифметическая скорость , среднеквадратичная скорость и наиболее вероятная скорость связаны с Те соотношениями

Средняя энергия электронов

где Ue соответствует средней энергии электронов, В;

В случае, если в газовом объеме двигаются ионы и их распределение по энергиям соответствует закону Максвелла или не столь значительно от него отступает, для них могут быть записаны соотношения, аналогичные приведенным для электронного газа.

Направленное движение электронов и положительных ионов под действием электрического поля происходит (вследствие "трения" их о частицы газа) с некоторой постоянной средней скоростью .

У положительных ионов эта скорость пропорциональна напряженности электрического поля Е:

Коэффициент пропорциональности называется подвижностью ионов.

Рассмотрение взаимодействия иона и молекулы нейтрального газа как соударения упругих шаров приводит к выражению

где - средняя длина свободного пробега иона при давлении 1 Па; - давление газа, приведенное к 273 К; - масса иона; - средняя скорость беспорядочного движения ионов.

Формула дает завышенные значения , так как не учитывает электрического взаимодействия ионов с атомами (явлений поляризации атомов и перезарядки).

Подвижность оказывается обратно пропорциональной давлению газа (при не слишком больших напряженностях поля, не влияющих на скорость беспорядочного движения ионов).

Для случаев, когда существенное влияние оказывает перезарядка, средняя скорость направленного движения определяется соотношением

где - потенциал ионизации газа, В; - атомная масса газа.

На рис. 3-18 сплошными линиями даны экспериментальные кривые зависимости от для криптона и ксенона. Пунктиром изображены расчетные зависимости.

Рис. 3.18

Для электронов также используется понятие подвижности. Однако сложный характер взаимодействия. электронов с атомами приводит к тому, что зависит не только от рода и давления газа, но и от напряженности электрического поля Е.

На рис. 3-19, а и б приведены кривые зависимости от для ряда газов и паров ртути.

Рис. 3.19

Зависимость коэффициента двухполярной диффузии Da от давления р0.
a - для инертных газов; б - для паров ртути.

Направленное движение заряженных частиц в газе может возникать за счет перепада их концентраций. Такое направленное движение называется диффузионным. Скорости диффузионного движения при наличии зарядов одного знака (электронов или ионов) выражаются диффузионными уравнениями

где De и Di - соответственно коэффициенты диффузии электронов и ионов; - концентрации электронов или ионов в данной точке; dn/dx - градиент концентрации частиц в данной точке.

Коэффициенты диффузии могут быть вычислены по уравнениям

где De и Di - коэффициенты диффузии электронов и ионов, м²/с; - подвижности электронов и ионов, м²/(сВ) и Те, Ti - температуры электронного и ионного газов, К.

В табл. 3-13 приведены коэффициенты диффузии положительных и отрицательных ионов некоторых газов при 288 К и 105 Па.

Таблица 3.13

Коэффициенты диффузии ионов, м²/с, при Т=288 К и Па
Газ
Воздух N2 CO2 H2 O2			1,54 1,41 1,13 1,54 1,58

В случае, когда в газовом объеме имеются заряды двух знаков (электроны и положительные ионы), причем концентрации их равны в каждой точке, имеет место двух-полярная диффузия. При этом вследствие электрического взаимодействия между электронами и ионами скорость диффузионного движения их оказывается одинаковой, определяемой коэффициентом двухполярной диффузии Da.

Величина Da связана с коэффициентами диффузии и подвижности электронов и ионов соотношением