Определение свободных составляющих по их изображениям

В разделе операторные схемы составлялись для расчета переходных токов и напряжений, состоящих из установившихся (принужденных) и свободных составляющих. После расчета изображений этих токов и напряжений и перехода к оригиналам определяются суммы установившихся и свободных составляющих токов и напряжений. Но установившиеся составляющие могут быть найдены непосредственно известными методами расчета цепей постоянного и переменного токов. В этом случае операторным методом нужно рассчитать только свободные составляющие, для которых операторные схемы и изображения, конечно, более простые, чем для токов и напряжений, содержащих и установившиеся, и свободные составляющие.

Операторные схемы для свободных составляющих содержат только внутренние (расчетные) ЭДС (или соответственно источники тока).

Пример 15.5. Определить ток i в цепи примера 15.1.

Рис. 15.8

Решение. Операторная схема для расчета свободной составляющей тока показана на рис. 15.8. Она не содержит источника ЭДС Е(р), изображение которого было найдено в примере 15.1.

Рассчитаем установившиеся ток и напряжение на конденсаторе после коммутации:

Так как , то . Напряжение определяется расчетом цепи до коммутации (см. пример 15.1) и .

По закону Ома

где

Оригинал

Дополнительно по теме

• Применение преобразования Лапласа к расчету переходных процессов
• Законы Кирхгофа в операторной форме
• Эквивалентные операторные схемы
• Сведение расчета переходного процесса к нулевым начальным условиям