+7 (351) 215-23-09


Нелинейные цепи

К нелинейным относятся цепи, содержащие нелинейные элементы (НЭ), у которых параметры R,L и C зависят от напряжения U, тока I и магнитного потока Ф.

В электрических схемах НЭ обозначаются как:

Особенностью нелинейных элементов является наличие статического и динамического сопротивлений. Рассмотрим их на примере вольт-амперной характеристики (ВАХ).

Вольт-амперная характеристика (ВАХ)

Статическое сопротивление

Динамическое сопротивление

Как при постоянном, так и при переменном токе статические и динамические (дифференциальные) сопротивления в общем случае не равны друг другу (они могут совпадать по величине только в отдельных точках или на отдельных участках характеристики). При переходе с одного участка вольт-амперной характеристики к другому статические и динамические сопротивления не остаются постоянными.

Динамическое сопротивление используется при нахождении общего решения системы уравнений электрического равновесия цепи.

Вольт-амперные характеристики делятся на симметричные и несимметричные относительно начала координат, на монотонные, если производная не меняет свой знак, и немонотонные при смене знака производной.

Если ВАХ НЭ проходит через начало координат, то это пассивный элемент, в котором происходят необратимые преобразования электрической энергии. В противном случае отрезки от начала координат до пересечения с ВАХ будут определять наличие источников энергии, которая отдается во внешнюю по отношению к нелинейному элементу часть цепи.

При несимметричной характеристике сопротивление нелинейного элемента зависит от знака приложенного напряжения.

В качестве примера нелинейных элементов можно назвать диод, стабилитрон и варистор.

НЭ могут быть управляемыми (тиристор, транзистор) и неуправляемыми (диод, стабилитрон).

В достаточно широком диапазоне частот многие нелинейные элементы (полупроводниковые диоды и др.) являются безынерционными: их нелинейная характеристика выражает зависимость между мгновенными значениями тока и напряжения. Если к такому элементу подвести синусоидальное напряжение, то вследствие нелинейности характеристики ток будет несинусоидальным и наоборот. Следовательно, нелинейный элемент обладает способностью преобразовывать спектр воздействующих на него колебаний.

Эта их особенность наряду с другими свойствами позволяет использовать нелинейные элементы как в автоматике, так и в радиотехнике.

Для расчета нелинейных цепей используют три метода:

  1. графический;
  2. аналитический;
  3. графоаналитический.

В общем случае расчет цепей с нелинейными элементами представляет из себя сложную задачу, так как точная аппроксимация характеристик приводит к сложным математическим выражениям. На практике пользуются такими способами аппроксимации, как кусочно-линейная или степенной полином.

Дополнительно по теме