Расчет напряжения, потери напряжения (страница 1)

Расчет напряжения, потери напряжения (страница 1)

Расчет напряжения, потери напряжения 1. Как скажется на потере напряжения в двухпроводной линии длиной l=200 м замена медных проводов с площадью поперечного сечения на алюминиевые того же сечения, если ток в линии I=100 A?Решение:
Потеря напряжения в проводах линии прямо пропорциональна току и сопротивлению линии. Ток в линии предполагается в обоих случаях одинаковым. Следовательно, на изменение потери напряжения может повлиять только изменение электрического сопротивления линии в результате замены медных проводов алюминиевыми. Так как длина линии и сечение проводов остаются прежними, то необходимо сравнить величины удельных сопротивлений алюминия и меди: Таким образом, при алюминиевых проводах потеря напряжения будет в 1,65 раза больше. Чтобы знать числовое значение потери напряжения, следует определить электрические сопротивления проводов.
При медных проводах При алюминиевых проводах Потери напряжения:

• при медных проводах

• при алюминиевых проводах

2. Вольтметр присоединен к зажимам генератора, имеющего внутреннее сопротивление 0,2 Ом. При холостом ходе генератора показание вольтметра 232 В.
Определить показания вольтметра при нагружении генератора токами 20, 40, 50 и 100 А, считая э.д.с. и внутреннее сопротивление постоянными.Решение:
Показание вольтметра, присоединенного к зажимам генератора, не нагруженного током, равно его э. д. с; следовательно, Е = 232 В. Напряжение между зажимами источника меньше этой э.д.с. на величину внутренних потерь , т. е.

Подставив числовые значения в это выражение, вычислим искомые показания вольтметра по табл. 3.
Таким образом, если не регулировать э.д.с. источника, то по мере нагружения генератора током напряжение между его зажимами будет уменьшаться.
Это может привести к заметному уменьшению светового потока электрических ламп.

Таблица 3

	232	232	232	232
	20	40	50	100
	0,2	0,2	0,2	0,2
	228	224	222	212

3. При токе 2 А напряжение между зажимами аккумулятора было равно 2,1 В, а при токе 4 А оно стало равно 2 В.
Определить э. д. с. источника, внутреннее сопротивление и ток короткого замыкания.
Примечание: Э.д.с. и внутреннее сопротивление источника не зависят от тока нагрузки.

Решение:
На основании закона Ома сопротивление внешней цепи равно:

• в первом случае

• во втором случае

На основании закона Ома для всей цепи э.д.с. равна:

• в первом случае

• во втором случае

или Вычтя уравнение (3) из уравнения (2), получим Подставив в уравнение (3), найдем Ток короткого замыкания источника ограничивается лишь внутренним сопротивлением и равен Такой ток опасен для пластин аккумулятора типа СК-1 емкостью , допускающего ток 18,5 а при одночасовой работе.4. Двухпроводная линия, соединяющая приемники энергии со станцией, выполнена алюминиевыми проводами сечением и имеет длину l=50 м. Мощность приемников энергии, имеющих номинальное напряжение , изменяется во время работы и принимает значения 1,1; 5,5; 11,0; 0; 2,75 кВт.
Как должно изменяться напряжение на станции, чтобы обеспечить номинальное напряжение приемников?Решение:
Сопротивление одного провода линии Сопротивление двухпроводной линии Суммарный ток приемников энергии, проходящий в проводах линии, в первом случае Потеря напряжения в линии Напряжение в начале линии

Аналогичное вычисление проведем для всех случаев и данные впишем в табл. 5.
Следовательно, в результате потери напряжения в линии, изменяющейся пропорционально току, приходится регулировать напряжение в начале линии. Напротив, неизменное напряжение в начале линии приведет к заметным колебаниям напряжения в конце линии при включении и отключении приемников энергии. Это отражается на световом потоке электрических ламп и скорости вращения электродвигателей.

Таблица 5

	0,28	0,28	0,28	0,28	0,28
	220	220	220	220	220
	1100	5500	11000	0	2750
	5	25	50	0	12,5
	1,4	7	14	0	3,5
	221,4	227	234	220	223,5

5. Э.д.с. аккумуляторной батареи составляла 20 В в начале зарядки при токе 10 А и повысилась до 26 В в конце зарядки при токе 1 А.
Как изменится напряжение, приложенное к батарее, если внутреннее сопротивление ее равно 1 Ом и принимается постоянным?Решение:
Приложенное к батарее напряжение должно при зарядке уравновешивать направленную встречно э.д.с. и покрывать потери напряжения во внутреннем сопротивлении батареи. Следовательно, Если заряжающий источник имеет напряжение больше, чем , то последовательно с батареей следует включить реостат для компенсации избытка напряжения, причем сопротивление реостата приходится увеличивать ввиду уменьшения тока к концу зарядки батареи.6. Батарея составлена из четырех первичных элементов с разными э.д.с. и различными внутренними сопротивлениями (рис. 12).
Выяснить условия наиболее благоприятного взаимосоединения источников, если соединение «групповое».

Решение:

В каждой группе источники соединены последовательно, причем зажим «+» одного источника соединен с зажимом «—» другого источника. Поэтому в пределах каждой группы имеем сложение э.д.с, например в 1-й группе, во 2-й группе.
Одноименные зажимы группы соединяем между собой. При обходе контура батареи направление двух э.д.с, например , совпадают с направлением обхода, а направления э.д.с. противоположны направлению обхода. Поэтому получаем алгебраическую сумму э.д.с. Такой контур существует и при холостом ходе батареи, когда к полюсам батареи не присоединена нагрузка. Чтобы при холостом ходе не было тока в контуре батареи, нужно алгебраическую сумму э.д.с. приравнять нулю, т. е. необходимо равенство сумм э.д.с. той и другой групп:

Допустим, что это условие выполнено. Чтобы при нагрузке ток внешней цепи распределялся между группами батареи поровну, требуется равенство сопротивлений групп, т. е. В этом случае при обходе контура батареи получим

где , т. е. токи групп равны друг другу и составляют половину тока нагрузки.

Смотри полное содержание по представленным решенным задачам.