Закон Ома (страница 2)

1. Ток в цепи якоря вращающегося электродвигателя I = 50 а при напряжении U = 220 в.
Определить потери мощности в якоре, если его сопротивление r = 0,1 ом.Решение:
Потери мощности в сопротивлении цепи якоря пропорциональны квадрату тока: Казалось бы, что тот же результат можно получить по формуле Однако эта формула выражает мощность при получении энергии от сети электродвигателем, в котором электрическая энергия преобразуется в механическую. Ток в электродвигателе не определяется по закону Ома. Если применить формулу Экп ток возник бы в цепи якоря при пуске электродвигателя без пусковых приспособлений. В действительности же во вращающемся электродвигателе ток определяется по формуле где Е — встречная э. д. с.
Уравнение равновесия напряжений для электродвигателя имеет следующий вид: т. е. приложенное напряжение U = 220 В уравновешивает встречную э.д.с. Е = 215 В и покрывает потери напряжения в цепи якоря rI=5 в.
Умножив обе части равенства на величину тока I, получим уравнение баланса мощностей

Здесь EI=10 750 Вт означает механическую мощность, развиваемую электродвигателем.2. На крышке трехзажимного реостата имеется надпись: 10 Ом, 5,5 А.
Определить наибольшее напряжение, которое можно приложить к реостату.Решение:
На основании закона Ома определим наибольшее допустимое напряжение как произведение наибольшего сопротивления на номинальный ток: Если подвижной контакт находится посередине реостата, то при использовании одного постоянного зажима и зажима, соединенного со штангой, сопротивление реостата r=5 Ом.
Учитывая прежний номинальный ток , получим Обычно расчет ведут на диапазон сопротивления от максимального до сопротивления, соответствующего положению движка посередине штанги, т. е. от r до r/2. Рассмотренный реостат применим в цепи с напряжением от 55 до 27,5 В. Если этот реостат включить на напряжение 120 В, то возникнет ток опасный для проволоки.3. Напряжение между входными зажимами двухпроводной линии остается постоянным и равным 220 В. Амперметр, включенный в линию, изменяет свои показания в течение работы; 44 А, 22 А, 11 А, 2 А, 0.
Какую величину имеют при этих режимах вместе взятые сопротивления линии и нагрузки, т. е. сопротивление, определенное со стороны входных зажимов линии?Решение:
На основании закона Ома входное сопротивление линии (т. е. сопротивление линии и нагрузки) Составляем табл. 2. Отсутствие тока в линии соответствует бесконечно большому значению входного сопротивления линии, что на практике означает разрыв цепи.

Таблица 2


220	220	220	220	220
44	22	11	2	0
5	10	20	110

4. Обмотка возбуждения электрической машины присоединена к сети с напряжением U = 120 В. В первое время после включения показание амперметра в цепи этой обмотки было , а после нагрева обмотки до установившейся температуры
Учитывая, что в помещении температура воздуха , определить допустимую температуру обмотки.Решение:
Начальное значение сопротивления (при температуре ) определяем на основании закона Ома: При установившейся (пока неизвестной) температуре , большей, чем первоначальная, Относительное приращение электрического сопротивления рассматриваем пропорциональным повышению температуры , т. е. , где температурный коэффициент электрического сопротивления для меди Следовательно, После умножения обеих частей равенства на 100 имеем Перегрев на является допустимым для употребляемых сортов изоляции проводов.
В этой задаче рассмотрен один из методов измерения температуры электрическим путем.5. Какое сопротивление должен иметь реостат, чтобы при включении его последовательно с приемником энергии в сеть напряжением 220 В ток приемника с 5 А уменьшился до 1 А?Решение:
До включения реостата сопротивление цепи, представленной только приемником энергии, на основании закона Ома было равно После включения реостата последовательно с приемником энергии добавилось сопротивление реостата : Отсюда сопротивление реостата 6. Чтобы измерить напряжение сети 220 В, последовательно соединили два вольтметра, номинальные напряжения которых 150 В и сопротивления соответственно 28 000 и 16000 Ом.
Определить показания каждого вольтметра. Какое наибольшее напряжение можно измерить при этой схеме соединения (рис. 6)?

Решение.
Показание каждого вольтметра равно напряжению между зажимами, которое представится на основании закона Ома в виде причем ток I определяется напряжением и суммой сопротивлений : Следовательно, показания вольтметров таковы:

Итак, в то время как шкала первого вольтметра почти полностью использована, стрелка второго прибора отклонилась только приблизительно до середины. Если применять эту схему, то следует ориентироваться на вольтметр, сопротивление которого больше.

Положим . Тогда (так как напряжения пропорциональны сопротивлениям) второй вольтметр покажет Наибольшее напряжение, которое можно измерить при этой схеме соединения,

Смотри полное содержание по представленным решенным задачам.