Постоянный электрический ток

Постоянный электрический ток

ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

1. В цепи, изображенной на рис. 34, найти токи через каждую ветвь, если ЭДС источников тока равны а сопротивления — . Внутренним сопротивлением пренебречь.Решение. Составляем уравнения для контурных токов (рис. 34): Подставляя числовые значения, получим Решаем систему (1') методом определителей Крамера где Подставляя значения определителей в (2), получим Находим физические токи.
В 1-й ветви физический и контурный токи совпадают: Знак минус означает, что реально ток течет в направлении, противоположном выбранному. Во 2-й ветви физический ток равен В 3-й ветви 2. Определить сопротивление изоляции на один погонный метр длины провода диаметром d=2 мм, если диаметр наружной проводящей оболочки равен D=4 мм, а удельное сопротивление фарфоровой изоляции равно (рис. 35). Решение. В цилиндрической системе координат закон Ома в дифференциальной форме имеет вид (проекция на радиус-вектор)



Электрическое поле Е выразим через потенциал



где — напряжение между проводом и наружной оболочкой изоляции.
Из (1) и (2) найдем, что



Полный ток, отнесенный к длине провода , будет



Так как согласно закону Ома сила тока пропорциональна напряжению, то сопротивление изоляции на единицу длины провода равно

3. Определить количество энергии, поглощаемой в единицу времени веществом с удельным сопротивлением , которое заполняет пространство между двумя сферическими оболочками с радиусами , между которыми поддерживается разность потенциалов .Решение. Используя закон Джоуля—Ленца в дифференциальной форме, найдем поглощаемую мощность в виде интеграла по сферическому слою (рис. 36): В силу сферической симметрии задачи Решая задачу типа 2., найдем Комбинируя (1) — (3), окончательно находим

Смотри полное содержание по представленным решенным задачам.