Резонансные явления при изменении параметров контура

Как было указано в разделе, резонанса можно достичь не только изменением частоты напряжения питания, но и изменением индуктивности или емкости. Практически контур настраивают в резонанс чаще при помощи конденсатора переменной емкости.

Предположим, что у последовательного контура (см. рис. 3.8) емкость изменяется. Рассчитаем и построим резонансные кривые тока и напряжений на индуктивности и емкости. Ток

равен нулю при С = О, растет с увеличением емкости до резонансного значения при (рис. 5.4, а), удовлетворяющего условию резонанса , затем уменьшается при дальнейшем увеличении емкости и стремится к значению

при .

Добротность контура, как и ранее ( 5.4), равна отношению индуктивного или равного ему емкостного сопротивления при резонансе к активному сопротивлению контура:

Напряжение на индуктивности , т. е. форма кривой такая же, как и . Максимальное значение . При напряжение (рис. 5.4,6).

Дополнительно по теме

Рис. 5.4

Напряжение на емкости при С = 0, достигает максимального значения при (если Q > 1), равно при и стремится к нулю при (рис. 5.4, б). При Q > 10 с погрешностью менее 1 % можно считать, что максимальное значение напряжения на емкости получается при , т. е. равно QU.

Измерив значения емкостей и , при которых ток в раз меньше резонансного, можно рассчитать параметры контура: r, L, Q. Для этого перепишем (5.6) в виде

При и подкоренное выражение равно 2, т. е. или

После вычитания из второго условия (5.8) первого получим , откуда

Сложив первое и второе условия (5.8), найдем, что , откуда после подстановки (5.8) добротность

Индуктивность определяем из (5.7):

Дополнительно по теме