Расчет цепей с зависимыми источниками

РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ С ЗАВИСИМЫМИ ИСТОЧНИКАМИ

1. В цепи (рис. 3.1) действуют независимый источник тока J и ИНУТ (источник напряжения, управляемый током) с ЭДС . Дано: . Найти напряжение .Решение:
Выберем для решения метод контурных токов.
Контурное уравнение: .

Учитывая, что , получим .
Из этого уравнения определим ток . Напряжение .

2. В цепи (рис. 3.2) действуют независимый источник напряжения с ЭДС и ИНУН (источник напряжения, управляемый напряжением) с ЭДС . Найти токи в ветвях, если .

Решение:
Для решения выберем метод узловых напряжений. Приняв , запишем уравнение для узла а Учитывая, что , имеем Решая уравнение, получим . Токи в ветвях:

3. Для цепи (рис. 3.11), содержащей зависимые источники , найти все токи. Дано:

Решение:
Решим задачу методом контурных токов.
Контурные токи: токи в ветвях:
Зависимые источники выражаются так: Уравнения контурных токов: Группируя неизвестные и подставляя числовые данные, получим:

Решение системы уравнений определяет контурные токи: Токи в ветвях равны: 4. В цепи (рис. 3.12). содержащей ИТУН (источник тока, управляемый напряжением) и ИНУТ , найти токи в ветвях методом контурных токов. Дано:

Решение:
Направления контурных токов и токов ветвей указаны на рис. 3.12. Токи ветвей: . Зависимые источники выражаются: .
Уравнения контурных токов: Подставляя полученные выражения для , имеем

Подстановка числовых данных и решение уравнений определяют контурные токи: токи в ветвях .5. В цепи (рис. 3.14), содержащей ИТУТ (источник тока, управляемый током), действует источник напряжения . Найти напряжение , если . Комплексный ток зависимого источника .

Решение:
Комплексное действующее значение напряжения источника ЭДС . Так как цепь содержит
два узла, решим задачу методом узловых напряжений. При уравнение для узла а имеет вид Комплексный ток . Тогда
Отсюда находим .

Смотри полное содержание по представленным решенным задачам.