Расчет передаточных функций. Коэффициент усиления и обратная связь

РАСЧЕТ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ. КОЭФФИЦИЕНТ УСИЛЕНИЯ И ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ

1. Найти передаточную функцию напряжения усилителя низкой частоты на триоде (рис. 3.20, а), если — внутреннее сопротивление источника , а внутреннее сопротивление лампы .Решение:
По определению, передаточная функция напряжения: .
Если входное воздействие е мало, электронную лампу можно полагать линейным устройством и заменить эквивалентной схемой (рис. 3.20, б), состоящей из зависимого источника тока J и внутреннего сопротивления . Тогда схема усилителя примет вид, показанный на рис. 3.20, б. Ток источника . Напряжение на сетке лампы равно Ток Эквивалентное сопротивление в анодной цепи , а напряжение на аноде (выходное напряжение усилителя) Передаточная функция напряжения (коэффициент усиления усилителя) определяется
Подставляя заданные числовые значения параметров, получим . Выражение (3.1а) можно упростить. Если , то коэффициент усиления .

2. Найти передаточные функции напряжения и тока усилителя низкой частоты на биполярном транзисторе, включенном с общей базой, если (рис. 3.21, а). Параметры эквивалентной схемы транзистора .Решение:
При небольшом по значению входном воздействии транзистор с общей базой можно заменить эквивалентной схемой (рис. 3.21,6), содержащей ИНУТ (источник напряжения, управляемый током) . Передаточные функции (коэффициенты усиления) напряжения и тока равны . Рассчитаем схему методом контурных токов Подставив числовые значения, получим: Решив систему уравнений, найдем Выходное напряжение (с учетом принятых положительных направлений ) . Передаточные функции (коэффициенты усиления) напряжения и тока . В транзисторном каскаде при включении транзистора с общей базой коэффициент передачи напряжения больше единицы, а тока — меньше единицы.

3. В транзисторном каскаде усилителя низкой частоты при включении транзистора с общим эмиттером (рис. 3.22, а) найти передаточные функции напряжения и тока, а также входное и выходное сопротивления. Дано: параметры эквивалентной схемы транзистора .Решение:
Заменим транзистор эквивалентной схемой, содержащей ИТУТ (источник тока, управляемый током) (рис. 3.22, б). Ток .
Напряжение на выходе усилителя определяется следующим образом: отсюда передаточная функция напряжения Найдем передаточную функцию тока . Токи , тогда .
Входное и выходное сопротивления каскада
Подстановка числовых значений дает:

4. Для схемы с обратной связью (рис. 3.23, а) найти передаточную функцию напряжения, если Решение:
Решим эту задачу двумя методами.
Первый — метод узловых напряжений. Приняв потенциал узла 1 равным нулю, запишем уравнения для второго и третьего узлов:


Выразим ток зависимого источника через :

Тогда уравнения приобретают такой вид: Введем обозначения:

Из второго уравнения следует.

Подставив в первое уравнение, получим Передаточная функция или коэффициент усиления Подставив исходные данные, получим

Второй метод — использование соотношения:
где — передаточная функция цепи без ОС (обратной связи); — передаточная функция цепи ОС, знак «минус» — для положительной ОС , «плюс» — для отрицательной ОС.Рис. 3.23, а можно изобразить так, как показано на рис. 3.23, б, т. е. рассматривать схему как основную цепь, охваченную обратной связью. Тогда коэффициент усиления определяется по (3.2). Найдем коэффициент усиления или передаточную функцию напряжения основной цепи: где . Ток входной цепи равен где
Напряжение между узлами 1 и 2 определяется как , откуда
Напряжение окончательно равно или коэффициент усиления напряжения
Найдем передаточную функцию напряжения цепи обратной связи. Отдельно цепь ОС показана на рис. 3.23, в. Передаточная функция цепи ОС равна На основании (3.2) передаточная функция всей цепи
После подстановки числовых данных получим

Смотри полное содержание по представленным решенным задачам.